أخواني الكرام
كلكم تعلمون أن مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجة ومجموع قياس زوايا الرباعي بشكل عام 360 درجة
سؤالي الان هل يمكن أن يكون مجموع قياس زوايا المثلث أكبر من 180 درجة أو أقل من 180 درجة !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
فكروا ياشباب

اخي الحبيب وتد

اتمنى ان يكون جوابي صحيح

يكون مجموع زوايا المثلث أقل من 180 درجة على السطوح المقعرة

يكون مجموع زوايا المثلث المرسوم على سطح محدب أكبر من 180

درجه

ولك اطيب التحيات

والله الرياضيات في وادي وأنا في وادي

انتظر أبو جابر تراه فلته ودافور

__________________

حبيبنا والله ياعيسى

أنا فعلاً فهمان في الرياضيات

لكن تجيب لي صداع

__________________



لأستشاراتك القانونية أضغط هنا
لوجه الله تعالى

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
صباح الخير ،،
اصلا زوايا المثلث مجموعها 180 درجه سواء كان مثلث حاد الزاويه او منفرج الزاويه او قائم الزاويه لاكن السؤال الان هل يمكن ان تكون مجموع زوايا المثلث اقل او اكثر من 180 درجه فالجواب هو انها تكون 180 درجه ولايمكن ان تزيد او تنقص.. على حسب معلوماتي ولكم جزيل التقدير والعرفان
تحياتي للجميع ؛؛؛

تسلم لي والله يالذيب أنا شهد إنك جبتها صح وأسمح لي أخوي ماجد أن أوضحها أكثر :
طبعا مثل ما ذكر أخوي الغالي فيصل الجنوبي بيض الله وجهه في مداخلته وإجابته الأغلبية لم يسمع بذلك أبدا لأن الهندسة التي نتداولها الآن وتدرس في تعليمنا العام تسمى هندسة إقليدس وإقليدس كما تعلمون اشتهر علمه قبل 300 سنة من الميلاد وقد ألف كتابا مشهورا في الهندسة المستوية (ذات البعدين الطول والعرض ) أسماه (( كتاب الأصول ))
هذا الكتاب يعتبر المبدأ الأساس للهندسة الإقليدية سواء المستوية أو الفراغية والفراغية التي في ثلاثة أبعاد الطول والعرض والإرتفاع. طبعا لمن تعمق في هندسة إقليدس لا شك أنه قد عرف المسلمات الخمس لإقليدس وهي جميعها مشهورة وخاصة الخامسة التي لم يستطع أحد إثباتها حتى الآن منذ ذلك الزمن .

المهم لا أذهب بكم بعيد, عندما تطور العلم وأخذ الكثير يبحث في الهندسة نشأت الحاجة لهندسات أخرى حديثة
فنشأت الهندسة الزائدية والتي طورها واكتشفها العالم لوباتشفسكس والعالم الآخر جاوس والهندسة الناقصية وتسمى أحيانا هندسة ريمان نسبة للعالم الألماني الذي اكتشفها جورج ريمان

الآن دعوني أوضح لكم كيف كانت هذه المفارقة في مجموع قياس زوايا المثلث
طبعا في الهندسة الإغريقية تعريف المستقيم هو أقصر مسافة بين نقطتين فلذلك لو أنشأنا ثلاث نقاط وأوصلنا بينها خطوط مستقيمة حسب تعريق إقليدس لحصلنا على مثلث , ولو أردنا قياس مجموع زواياه تجدها فعلا 180 درجة ولكي تثبتها عليك بفك راس المثلث ومد القطع المستقيمة ستجد أنها على شكل مستقيم وتعلمون أن قياس الزاوية المستقيمة هو 180 درجة. طبعا إلى الان لا يوجد أي تناقض
أما في الهندسات الحديثة ( الزائدية والناقصة) يكون المستقيم على شكل منحنى وليس بشرط أن يكون أقصر مسافة بين نقطتين فبذلك أصبح هناك أكبر تناقض بين هندسة إقليدس والهندسات الحديثة حيث يمكن أن تجد عدد لا نهائي من المستقيمات بين نقطتين في الهندسة الحديثة أما في الهندسة الإقليدية فلا يوجد إلا مستقيم واحد فقط بين نقطتين وهو الأقصر.
وبذلك عندما تأخذ كرة أنظر غلى الخط الخارجي على محيطها واعتبره قاعدة المثلث وعندما توصل بين طرفيه برأس القطب في الكرة تحصل على مثلث أضلاعه على شكل منحنيات وعندما تقيس زواياه ستجدها أكثر من 180 درجة وأخذنا أضلاع المثلث ورسمناه على شكل منحنىمحدب ولو رسمناها على شكل منحنى مقعر حصلنا على مثلث مجموع قياس زواياه أقل من 180 درجة.
طبعا لو يمكنني الرسم لوضحتها لكم بشكل أبسط وميسر.
على كل حال حاولت أوضحها لكم بقدر الامكان والمعذرة على أسلوبي في التعبير إن خانني في التوضيح
وأشكرك مرة أخري أستاذي القدير ماجد الخليفي

حلوة منك دافور
فيك البركة يا آل معمر واشكرك على المداخلة

تسلم يابو جابر وسلامتك من الصداع

بيض الله وجهك أخوي فيصل فعلا لايمكن أن تزيد أو تقل مجموع قياس الزراياه وهذا اللي تعلمناه في المدارس وكل ذلك مثل ماوضحت سابقا حسب هندسة إقليدس ( المستوية) ذات البعدين.
بارك الله فيك وأشكرك كثيرا على مداخلتك

اخواني الكرام
وايضا في الرباعي بنفس الطريقة
هناك رباعي مشهور يسمى رباعي ساكشري على اسم العالم ساكشري

تستطيع رسمه وأنت تقرأ هذا الآن
امسك قلم وارسم رباعي (مستطيل ,مربع )وأترك الضلع الرابع اللي فوق لا ترسمه
طبعا الشكل الان أمامك على شكل حوض مفتوح من فوق
هذا الحوض تستطيع أن تغلقه بثلاث طرق
أولا : إن وصلت بين الرأسين بخط مستقيم مباشر حصلت على رباعي عادي إقليدي مجموع قياس زواياه 360 درجة
ثانيا : إن وصلت بين الرأسين بمنحنى محدب لأعلى على شكل قبة ستكون الزوايا كبيرة وبذلك يكون مجموع قياس الزوايا أكبر من 360 درجة
ثالثا : إن وصلت بين الرأسين بمنحنى آخر ولكن مقعر أي فتحته لأعلى تكون الزاويتان صغيرتان وبذلك يكون مجموع قياس زوايا الرباعي أقل من 360 درجة.
طبعا االحالتين الثانية والثالثة هما في الهندسة الحديثة وليست في الإقليدية

أرجو أن أكون قد وضحت لكم المقصود
ومعذرة قلبت لكم الاستراحة إلى رياضيات وهندسة معذرة لكل من لا يحب الرياضيات